Book design is the art of incorporating the content, style, format, design, and sequence of the various components of a book into a coherent whole. In the words of Jan Tschichold, "Methods and rules that cannot be improved upon have been developed over centuries. To produce perfect books, these rules must be revived and applied." The front matter, or preliminaries, is the first section of a book and typically has the fewest pages. While all pages are counted, page numbers are generally not printed, whether the pages are blank or contain content.
Решение линейных уравнений
Чтобы решить линейное уравнение, необходимо:
- знать правила работы с уравнениями,
- уметь выполнять арифметические операции и
- применять методы решения линейных уравнений.
Решите уравнение:
Общий вид уравнения: ax + b = c
Пример: 3x + 7 = 22.
Разберём правила работы с уравнениями вида ax+b=c
пошагово — с объяснением логики каждого действия.
Основной алгоритм решения
Шаг 1.
Перенести свободный член (b) в правую часть уравнения
При переносе в другую часть уравнения знак слагаемого
меняется на противоположный:
ax+b=c⇒ax=c−b
Шаг 2.
Разделить обе части уравнения на коэффициент при x (a)
Это позволяет выделить x:
ax=c−b⇒x=(c−b) : а
Важно:
a не равно 0 иначе уравнение теряет смысл (деление на ноль невозможно).
Шаг 3.
Проверить решение
Подставить найденное значение x в исходное уравнение и
убедиться, что получается верное равенство.
Особые случаи
Если a=0:
Уравнение принимает вид 0⋅x+b=c, то есть b=c.
Если b=c, уравнение имеет бесконечно много решений
(любое x подходит).
Если b не=c, уравнение не имеет решений
(невозможно равенство разных чисел).
Если b=0:
Уравнение упрощается до ax=c.
Решение: x=c:а (при a не =0).
Если c=0:
Уравнение становится ax+b=0.
Решение: аx=−b, х = -b : а (при a не =0).
пошагово — с объяснением логики каждого действия.
Основной алгоритм решения
Шаг 1.
Перенести свободный член (b) в правую часть уравнения
При переносе в другую часть уравнения знак слагаемого
меняется на противоположный:
ax+b=c⇒ax=c−b
Шаг 2.
Разделить обе части уравнения на коэффициент при x (a)
Это позволяет выделить x:
ax=c−b⇒x=(c−b) : а
Важно:
a не равно 0 иначе уравнение теряет смысл (деление на ноль невозможно).
Шаг 3.
Проверить решение
Подставить найденное значение x в исходное уравнение и
убедиться, что получается верное равенство.
Особые случаи
Если a=0:
Уравнение принимает вид 0⋅x+b=c, то есть b=c.
Если b=c, уравнение имеет бесконечно много решений
(любое x подходит).
Если b не=c, уравнение не имеет решений
(невозможно равенство разных чисел).
Если b=0:
Уравнение упрощается до ax=c.
Решение: x=c:а (при a не =0).
Если c=0:
Уравнение становится ax+b=0.
Решение: аx=−b, х = -b : а (при a не =0).
Решить уравнение:
Уровень 0 | х+5=0 | 5-х=0 | х-5=0 | 5+х=0 | ||
22х + 555=0 | ||||||
Уровень 1 |
Решить уравнение:
Уровень 0 | х+5=0 | 5-х=0 | х-5=0 | 5+х=0 | ||
22х + 555=0 | ||||||
Уровень 1 |
