Чтобы решить линейное уравнение, необходимо:

• знать правила работы с уравнениями,
• уметь выполнять арифметические операции и
• применять методы решения линейных уравнений.

Разберём правила работы с уравнениями вида ax+b=c 
пошагово — с объяснением логики каждого действия.
Основной алгоритм решения
Шаг 1.
 Перенести свободный член (b) в правую часть уравнения
При переносе в другую часть уравнения знак слагаемого 
меняется на противоположный:
ax+b=c⇒ax=c−b
Шаг 2.
 Разделить обе части уравнения на коэффициент при x (a)
Это позволяет выделить x:
ax=c−b⇒x=(c−b) : а​
Важно:
 a не равно 0  иначе уравнение теряет смысл (деление на ноль невозможно).
Шаг 3.
 Проверить решение
Подставить найденное значение x в исходное уравнение и
 убедиться, что получается верное равенство.
Особые случаи
Если a=0:
Уравнение принимает вид 0⋅x+b=c, то есть b=c.
Если b=c, уравнение имеет бесконечно много решений
(любое x подходит).
Если b не=c,  уравнение не имеет решений 
(невозможно равенство разных чисел).
Если b=0:
Уравнение упрощается до ax=c.
Решение: x=c:а​ (при a не =0).
Если c=0:
Уравнение становится ax+b=0.
Решение: аx=−b​,  х = -b : а (при a не =0).

Ответы: